Схема полного исследования функции. пример.

Запись периодические функции, как правило, содержит тригонометрические функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 3) Находим точки пересечения графика функции с осями координат. Например, в точке &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp функция &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp имеет разрыв второго рода. Если на некотором интервале производная положительна, то функция возрастает. Необходимо вычислить значение функции при : Полтора над уровнем моря. Если функция не является непрерывной в точке , то она имеет в этой точке разрыв а сама точка называется точкой разрыва.

Функция называется нечётной, если &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp. Если вторая производная отрицательная, то график функции выпуклый вверх. 8) На основании проведённого исследования строим график. Найдём левый и правый пределы функции в этой точке: , . Левый и правый пределы не равны равны, следовательно точка — точка неустранимого (конечного) разрыва первого рода. Попробуем определить наклонные асимптоты вида $y=kx+b$. Вычисляем значения $k, b$ по известным формулам: Получили, у что функции есть одна наклонная асимптота $y=-x-1$. 9) Дополнительные точки. Решение. 1) Область определения функции. 2) Четность, нечетность.
Найдем точки, в которых первая производная равна нулю или не существует: для любого из области определения функции; не существует при и . Таким образом, функция убывает на всей области существования. Решение: первый этап исследования не отличается чем-то примечательным, за исключением дырки в области определения: 1) Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой кроме точки , область определения: . , значит, данная функция не является четной или нечетной. Есть возможность доопределить функцию: График функции с точкой разрыва — под примером.

Похожие записи:

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.